Как определить угол наклона крыши в градусах

Формула для угла наклона крыши

Уклон крыши на строительных чертежах обозначается латинской литерой «i», и обычно указывается в градусах, однако встречается и выражение уклона в процентах.

При расчете уклона крыши используются две геометрические величины:

  • высота ската крыши (H) от верхней его точки, расположенной, как правило, на коньке, до уровня карниза;
  • заложение (L) – расстояние, измеряемое в горизонтальной плоскости на уровне карниза от нижнего края ската до проекции на эту плоскость конька крыши.

Для вычисления величины уклона крыши используется формула:

i = Н / L,

согласно которой уклон крыши i вычисляется как отношение высоты ската Н к заложению L.

Уклон, выраженный в процентах, получается после умножения величины полученного отношения в виде десятичной дроби на 100. Для выражения величины уклона в градусах следует учесть, что отношение (Н / L) является тангенсом угла наклона ската крыши. Определить величину угла по его тангенсу можно по известным таблицам Брадиса или по аналогичным таблицам из любого справочника по элементарной математике.

Для большей понятности рассмотрим следующий пример: Пусть заложение L = 6,0 м, высота ската H = 3,0 м.

Уклон равен: i = 3/6 = 0,5 или 50 %. Переводим тангенс угла в градусы по таблице и получаем i ≈ 26,5 °

Требования к уклонам

Уклон крыши – это угол, который образовывается между стропилами и перекрывающей плоскостью (материалом покрытия кровли).


Фото — Угол наклона крыши

Часто мастера рассчитывают этот показатель при помощи простого уравнения:

i = h / (1/2L)

Здесь мы видим следующие значения:

h – по традиционному определению, это высота, в данном случае, это определение высоты коньковой доски над материалом перекрытия;
L – это расстояние, которое перекрывается данным участком крыши, или другими словами, ширина здания

Важно помнить, что если у Вас ломаная кровля, то данное значение варьируется от одного ската к другому, поэтому расчеты немного усложняются.. Фото — Оптимальные уклоны кровли. Фото — Оптимальные уклоны кровли


Фото — Оптимальные уклоны кровли

Как пример, если Ваш дом шириной 10 метров, а конек высотой 4, то размер наклона кровли будет составлять:

(1/10*2) / 4 = 0,2, либо если нужно преобразовать данное число в проценты, то умножьте его на 100, получится 20 %. Угол также выражается в градусах, от конвертации его значение не меняется и сейчас одинаково популярны все системы. Градусы предпочтительнее использовать, т.к. в них мы видим реальную величину геометрического значения.


Фото — Теорема расчета угла кровли

Чтобы не путаться самому и не усложнять работу строителям (если Вы заказываете услугу у определенной компании), можно воспользоваться нашей таблицей, в которой, зная данные в процентах или градус уклона, Вы можете подобрать соответствующий угол:

Значение градусаПроцент уклонаЗначение градусаПроцент уклонаЗначение градусаПроцент уклона
11,81628,73160
23,41730,53262,4
35,21832,53364,9
471934,43467,4
58,82036,43570
610,52138,43672,6
712,32240,43775,4
814,12342,43878,9
915,82444,53980,9
1017,62543,64083,9
1119,42648,74186
1221,22750,94290
13232853,14393
1424,92955,44496,5
1526,83057,745100

Крыша должны проектироваться вместе со всем строением, но как Вы понимаете, в процессе строительства, от полученных показаний можно немного отойти. Если возникла такая необходимость, то Вы можете изменить высоту конька для изменения угла уклона. После того, как Вы рассчитали нужный уклон, нужно вычислить, какая высота конька будет для Вас оптимальной. Чтобы узнать это значения, нам опять понадобится таблица, по которой определяют коэффициент высоты коньковой доски:

Градусы уклона крышиКоэффициент
50,8
100,17
150,26
200,36
250,47
300,59
350,79
400,86
451
501,22
551,45
601,78

Чтобы обработать значение, полученное в таблице, Вы должны умножить градус с половины перекрытия, который выясняли в первой таблице, на коэффициент из второй. Получится величина, которая характеризует высоту конька кровли. Точно такое же действие проводится для определения рекомендуемый высоты конька у односкатной кровли, только в таком случае необходимо рассчитывать брать полную площадь перекрытия.

Если у Вас вальмовая или крыша-конверт, то торцевые стороны меряются от середины, до места, на которое опирается скат. Чтобы вывести высоту конька по определенному участку крыши, необходимо по длине каждой стены, где идет скат кровли, прорисовать специальные метки или установить маяки из гвоздей или шурупов. Желательно располагать их четко по центру стены. Между маяками, которые расположены друг напротив друга, нужно натянуть нить или монтажную ленту.

При помощи метра или уровня находим центр бечевки и монтируем на него тонкую планку, которая по отношению к перекрытию будет расположена под углом 90 градусов. Обязательно проверяйте это уголком, уровнем или строительным транспортиром. После двигая веревку по планке, Вы сможете измерить угол стены, и увидеть, где находится оптимальный уклон крыши. Когда определите место, пометьте его при помощи маркера, мела или гвоздя. Если в этом месте Вы отпилите планку, то у Вас будет готовый шаблон, при помощи которого можно будет нарезать любое количество полностью соответствующих Вашим требованиям коньковых досок.


Фото — Градус крыши и её стиль

Расчет угла наклона крыши – это достаточно сложная и кропотливая работа, даже минимальный недочет может стать причиной плохой вентиляции, стоков вод, разрушения кровельного и подкровельного пространства.Видео: устройство крыши

Значения ветровой нагрузки

Так как ветер может менять направление движения, выявить ветровую нагрузку будет гораздо сложнее, чем снеговую. Кровля благодаря ему может прижиматься к основанию, но также может подвергаться действию определенной силы, которая будет стремиться сорвать ее с дома. Также ветер действует на все строение неравномерно.

Для проведения нужных расчетов придется использовать только превалирующее направление ветра в данном регионе, которое определяется по «розе ветров». Также при расчетах требуется учитывать наличие вблизи зданий, гор, лесов и других элементов, которые могут не только менять направление ветра, но и в некоторой степени регулировать его силу, защищая строение от шквалов.

Распределение зон по ветровой нагрузке

Согласно карте можно выявить основные ветровые характеристики, превалирующие в определенной зоне страны. Далее определяется ветровое давление Рвт (кг/м2). Оно будет меняться в зависимости от зоны:

  • Ia – 24;
  • I – 32;
  • II – 42;
  • III – 53;
  • IV – 67;
  • V – 84;
  • VI – 100;
  • VII – 120.

Затем используется формула Рв = Рвт х К х С, где К – значение коэффициента, зависящего от высоты строения и особенностей местности, а С – коэффициент, зависящий от угла наклона ската и направления ветра.

Таблица. Определение коэффициента К.

Высота строения, мАБВ
Менее 50,750,50,4
5-1010,650,4
10-201,250,850,55
20-401,51,10,8

Ветровая нагрузка

А, Б, В – это определенные типы зон, А – открытая голая местность, где ветровая нагрузка будет максимальной, зона Б относится к небольшим жилым поселкам с высотой препятствий до 10 м, пересеченной местности или окруженной лесами территории, а В – это зона плотной застройки в городах, где высота зданий составляет 25 и более метров.

Распределение крыши здания на зоны при подсчете ветровой нагрузки

Согласно приведенному выше рисунку, большое значение при определении воздействия ветра на определенный участок кровли имеет показатель е. Он будет равен 2хН или b (выбирается тот, что меньше). Коэффициент с определяется по таблице с учетом угла наклона кровельных скатов.

Таблица. Значение С (фронтон).

Угол скатаGFIH
-1,3-1,8-0,5-0,7
15-1,3-1,3-0,5-0,6
30-1,4-1,1-0,5-0,8
45-1,4-1,1-0,5-0,9
60-1,2-1,1-0,5-0,8

Таблица. Значение С (скат).

Угол скатаGFIHJ
15-0,8 или 0,2-0,9 или 0,2-0,4-0,3 или 0,2-1
30-0,5 или 0,7-0,5 или 0,7-0,4-0,2 или 0,4-0,5
450,70,7-0,20,6-0,3
600,70,7-0,20,7-0,3

Суммарное силовое воздействие на каждый участок кровли вычисляется по формуле: Рсум = Рсн + Рв. Этот показатель станет исходным для расчета стропил.

Выбор уклона

Непрофессиональному строителю бывает сложно правильно выбрать минимальный угол наклона кровли из металлочерепицы. На этот показатель кроме требований СНиП и рекомендаций производителя влияют другие факторы, которые также необходимо учитывать. При выборе крутизны ската учитывается:

  • Снеговая нагрузка в регионе строительства. Чтобы оценить снеговую нагрузку на кровлю из металлочерепицы, из справочников берут среднегодовое количество осадков в зимний период. Чем больше снега выпадает в регионе, тем больше должен быть минимальный уклон крыши. В противном случае, снеговая масса будет скапливаться на поверхности скатов, создавая дополнительную весовую нагрузку, способную обрушить конструкцию.

  • Ветровая нагрузка. Этот показатель также зависит от климатических условий в зоне, где ведется строительство. Если ветровая нагрузка интенсивная, то угол наклона крыши должен быть минимальный, чтобы снизить парусность скатов. Также в расчет принимается вероятность ветровых катаклизмов, ураганов, смерчей.

Общие сведения по результатам расчетов

  • Угол наклона крыши
    – Угол наклона каждого ската. Программа так же подскажет подходит ли данный угол для выбранного
    кровельного материала. Что бы увеличить или уменьшить, измените параметры ширины основания или высоты
    подъема.

  • Площадь поверхности крыши
    – Общая площадь всей поверхности кровли, с учетом длины свеса.
  • Примерный вес кровельного материала
    – Вес выбранного кровельного материала на всю площадь крыши.
  • Количество рубероида
    – Количество подкровельного материала в рулонах шириной 1 метр и длиной по 15 метров, с учетом нахлеста.
  • Длина стропил
    – Длина каждого стропила от конька до основания ската
  • Минимальное сечение стропил
    – Сечение стропил с учетом выбранных параметров и нагрузок. По умолчанию указаны нагрузки для
    московского региона.
  • Количество стропил
    – Общее количество стропил при заданном шаге на всю стропильную систему.
  • Количество рядов обрешетки
    – Общее количество рядов обрешетки по заданным размерам на всю кровлю

  • Равномерное расстояние между досками обрешетки
    – Рекомендуемое расстояние между досками обрешеток, для использования материала без подрезки.

Что бы рассчитать двускатную крышу с разными углами наклона каждой стороны, необходимо
произвести 2 расчета односкатной крыши
с необходимыми
параметрами.

Что такое уклон в процентах

Стоит поговорить об угле наклона скатов в процентах. Само понятие «угол наклона в процентах» технически неграмотное и используется только теми, кто сам ничего не строит.

Рассмотрим данные определения на практике. Допустим, угол наклона скатов равняется 30%. Что это значит? Это значит, что высота конька крыши составляет 30% половины ширины здания. Для расчетов будем пользоваться тем же треугольником.

Прямоугольный треугольник

Процент наклона рассчитывается по формуле (см. рисунок ниже).

Процент наклона

Где:

  • a ­– высота конька;
  • b – половина ширины строения.

Что такое 30% и как смотрится крыша с таким процентным отношением представить себе очень трудно. Для того чтобы конвертировать эту величину в градусы следует воспользоваться специальной таблицей. С ее помощью узнаем, что 30% значит, что угол наклона ската кровли равняется примерно 16,5°. Дело в том, что для 16° процентное соотношение равняется 28,7%, а для 17° этот параметр составляет 30,5%. Если мастер знает, что угол уклона ската примерно 16,5°, то он без труда может представить внешний вид и геометрию крыши, рассчитать линейные размеры стропильных ног, вертикальных опор кровли, размеры мауэрлата. Как такие расчеты делаются, если есть данные наклона в процентах?

Примеры использования угла наклона в процентах

Расчет параметров стропильной системы с помощью процентного соотношения высоты конька и половины ширины строения делается при помощи калькулятора.

Имея начальную формулу, далее расчеты строятся с использованием элементарных арифметических уравнений. Для начала нужно немного преобразовать формулу.

Начальная формула

В данном случае X – процентное отношение наклона кровли, как мы договорились, для примера возьмем 30%. Эта величина известна и задается во время расчетов.

Для предварительных расчетов следует немного преобразовать формулу в такой вид (см. рисунок ниже).

Преобразованная формула

Теперь определяем по отдельности значения a и b.

Значение а

Значение b

Напомним, что:

  • a – высота стропильной системы,
  • b – половина ширины здания, а
  • X – процент наклона ската.

Процент нам известен, для дальнейших расчетов понадобится замерить или высоту стропильной системы, или половину ширины здания. В связи с тем, что намного легче узнать второе значение, замерим его.

К примеру. Ширина здания 8 метров, соответственно, половина равняется 4 метра (b=4 м).

Узнаем высоту стропильной системы (см. рисунок ниже).

Узнаем высоту стропильной системы

Высота стропильной системы 1,2 метра, угол наклона мы узнали из таблицы, он равняется примерно 16,5°.

Далее нам следует рассчитать длину стропильной ноги без карнизного свеса. Идти можно двумя путями.

Первый. Используя теорему Пифагора, где c – длина стропилины.

Теорема Пифагора

Соответственно, значение с можно представить формулой на иллюстрации ниже.

Формула длины гипотенузы

Пример расчета (см. картинку ниже).

Пример расчета

Второй. Используя тригонометрические функции. Как мы уже выше указывали, расчет длины стропилины можно делать по формуле ниже.

Расчет длины стропилины

Все данные у нас есть, угол наклона 16,5°, половина ширины здания 4 м.

Пример выполнения расчета

По длине стропилины есть небольшие различия. Это объясняется тем, что угол наклона был выбран приблизительно.

Как используется пространство под кровлей

Это вопросом нужно озадачиться еще на этапе проектирования. Ведь если под крышей у вас будет жилое помещение, то в таком случае возможно пойти двумя путями:

  • Использовать увеличенный угол крыши дома для большего простора и создания высоких потолков.
  • Обустроить мансардную конструкцию ломанного типа. Ее можно соорудить двухскатной или четырехскатной.

Приняв решение об обустройстве большего уклона, надо помнить о нескольких моментах:

  • затраты на материалы и монтаж возрастут;
  • для более высоких конструкций растет ветровая нагрузка;
  • при показателе угла ската более 60 градусов снег не задерживается на крыше и скатывается, а вот при мансардной конструкции обязательно надо учитывать снеговые нагрузки;
  • для крутых скатов нужно тщательно выбирать материал кровли.

Но и при малом уклоне могут возникать проблемы. Например, будет скапливаться снег и влага, которая затем может затекать в помещение через стыки.

Сотовый поликарбонат и снег?

Может кто подскажет по сотовому поликарбонату: при каком минимальном угле наклона снег не накапливается на кровле для средней полосы России? Зависит ли этот угол от цвета поликарбоната? Почему то у многих строителей расхожее мнение, что даже при углах наклона 20-30 градусов снег на гладком сотовом поликарбонате зиму не лежит. Мнение подтверждается наблюдениями за навесами с малым уклоном, перезимовавшими несколько зим. А как обстоит дело на самом деле? Вопрос очень важен для правильного проектирования навеса.

Vladimir_Vas , Цвет вряд ли влияет, снег ведь над, а не под ним. Практическое наблюдение за навесом (крыша арочного типа: ширина пролета 3 м, профиль 40х20 и 40х40, стрела прогиба арки — 350 мм, поликарбонат — 8 мм) в течении 3-х лет показало, что даже в снежную зиму деформаций нет. Снег не сказать, что слетает влет, но и особенно не задерживается. В случае более крутого уклона (это уже наблюдение за крышей качелей), чем больше снега, тем быстрее слетает.

Grek148 написал : стрела прогиба арки — 350 мм,

Это довольно малый уклон. Посередине снег не накапливается? Продольный уклон есть? Спасибо за мнение. В гугле искал — почти ничего конкретного. Все говорят — более скользкий чем шифер и профнастил, а на сколько более — ? У меня вырисовывается плоский навес 6х4 с уклоном по длинной стороне в 25%. Если считать только по ветровой нагрузке — конструкция ажурная и легкая. Как только добавляется снег — получается жуть просто. Отдыхал в Анапе — в пансионате навес ажурный 20х8 метров с уклоном 15% по короткой стороне. Уже много лет. Но это — Анапа.

Vladimir_Vas написал : Это довольно малый уклон. Посередине снег не накапливается? Продольный уклон есть?

На днях сфотографирую. Продольного уклона нет. Этот навес идет вдоль ряда киосков. Снег скапливается в месте примыкания навеса и крыш киосков, но как отмечал выше никаких деформаций нет, хотя безснежными последние зимы не назовешь.

Vladimir_Vas написал : У меня вырисовывается плоский навес 6х4 с уклоном по длинной стороне в 25%.

25% — уклон, с моей точки зрения, вполне достаточный для самопроизвольного схода снега. Можно, конечно, прикинуть какой критической массы должен достичь слой снега, чтобы он сошел (задачка по физике за 8-й класс) и просчитать по массе нагрузку на фермы, но нужно ли это?

диссертацию защищаете по поликарбонату.

ANT/D написал : диссертацию защищаете по поликарбонату.

Навес проектирую, всего лишь. Однако, хрен кто подскажет. Очень не хочется переразмеривать балки под снеговую нагрузку — у меня пролеты большие слишком. Но и не хочется получить навесом по крыше машины. То, что поликарбонат более скользкий, чем профнастил — это очевидно. Но вот насколько — это вопрос?

Лет 8 назад построили навес из поликорбоната где-то 15х30 м. Колонны, фермы — тут вопросов не возникало. Уклон был по параболе в среднем где-то 20-25 град. Срез кровли свободный. Снег естественно за зиму собрался на верху — 40. 50 см. Скидывать побоялись — побъешь кровлю. Весной под солнцем нижняя часть снега подтаяли, образовалась скользящая «прокладка» и как у. ло однажды утром часов в 8-9 с высоты 4,5 м на пешеходку. Слава Богу никого не накрыло. Реально о. ся. Разобрали на фиг.

Glaen21 , Спасибо за инфу. Правда, у нас все же не Чебоксары, а на 600 км поюжнее. Да и зима помягче. Рассматриваю два варианта:

  1. Плоский настил 4х6 метров с наклоном по длинной стороне 1,4 метра.
  2. Слегка выпуклый настил с таким же уклоном по длинной стороне и поперечной выпуклостью высотой сегмента в 20-30 см. Второй вариант намного более сложен в изготовлении и нет уверенности, что эта выпуклость даст эффект снижения снеговой нагрузки.

У соседей такой настил,примерно,Ваш в прошлом ,вроде, состоянию сказать не могу-я с ними не общаюсь

Али-баба написал : Сделан в прошлом ,вроде,стоит

А снег на нем зимой лежит или сходит? Это главный для меня вопрос.

Прошло ещё 4 года. Хочется услышать реальные варианты, везде ставят плоские крыши на 30°, но мне сейчас нужна более пологая самоочищающаяся от снега крыша.

Что такое угол наклона трубопровода?

Монтаж труб канализации не должен выполняться по горизонту, а находится к нему под небольшим углом, значение которого определяют специальные нормативы. Для обозначения уклона трубы используется не привычная система градусов, здесь коэффициент определяется в сантиметрах на метр. Такая размерность позволяет избежать больших погрешностей при монтаже магистрали к септику. Длина такой ветки может составлять 10-12 метров и выдержать заданный угол очень сложно. Предложенное обозначение показывает – насколько один конец трубы длиной в 1 метр должен быть выше другого.

Соотношение диаметров труб и рекомендуемого уклона

Кроме рекомендованного уклона канализации на 1 метр, норматив определяет максимальный и минимальный показатель.

Максимальный уклон

Верхняя граница допустимого значения не должна превышать 0,15, это означает наклон погонного метра трубы на 15 см. Больший коэффициент может использоваться на коротких участках, примыкающих к сантехническим приборам. Необходимо учитывать скорость потока, она не может быть больше 1,4 м/с, иначе твердые фракции осядут на стенках магистрали. Сточные воды состоят из многочисленных взвесей и частиц с различной вязкостью и текучестью. При уклоне, превышающем 15 см, они расслаиваются — жидкость уходит в септик, а оставшиеся фракции заиливают трубу.

Минимальный уклон

Минимальный показатель определен для каждого сечения трубы:

  • 50 мм – 0,025;
  • 100 мм – 0,012;
  • 150 мм – 0,007;
  • 200 мм – 0,005.

При несоблюдении этих показателей трубопровод быстро забьется. На отдельных участках, протяженностью не более 1 метра, допускается коэффициент 0,01.

Как учитывается угол наклона при расчете стропильной системы

Расчет состоит из нескольких этапов, каждый имеет свои требования и учитывает определенные условия.

Шаг 1. Расчет нагрузки на погонный метр стропильной ноги. Мы уже упоминали, что от показателей угла наклона во многом зависит распределение усилий. Стропильная нога условно принимается за балку с двумя или несколькими точками упора, от угла наклона зависят значения продольных и поперечных усилий. Каждое отдельное усилие определяется после построения эпюры как катет прямоугольного треугольника. При этом угол наклона играет важную роль, именно его значение синусов, косинусов и тангенсов используются для определения нагрузок.

Разложение нагрузки на стропила на вертикальную и горизонтальную составляющие

Для расчета суммарной нагрузки нужно расстояние между точками упора стропильных ног умножить на расстояние между стропильными ногами и на суммарную нагрузку. С учетом значения этой силы строится эпюра. Но на практике расчеты по эпюрам не нужно делать, в СНиПе есть таблицы с готовыми данными.

Шаг 2. Определение площади сечения пиломатериалов, используемых для изготовления стропильных ног. Это очень важный этап расчетов. Исходные данные надо брать из ГОСТа 24454-80, прочность материалов дана с учетом вида древесины. Для стропильных ног универсальными считаются доски толщиной 50 мм, ширина подбирается в зависимости от ранее рассчитанных нагрузок.

Таблица размеров и других параметров стропил

С учетом величины угла наклона по формулам рассчитывается ширина доски, исходные данные – толщина стропилины.

Оптимальный шаг и сечение стропил под металлочерепицу

Имейте в виду, что максимальная длина стропилины – это не общая длина, а расстояние между соседними упорами. Упорами смогут быть как вертикальные стойки, так и раскосы или различные стяжки.

Элементы стропильных систем

Еще раз напоминаем, что во время расчетов параметров стропилины надо брать максимальное расстояние, одна нога может иметь несколько опорных точек. Этот общий подход используется для расчетов на прочность любых конструкций, всегда берется самое слабое и наиболее нагруженное место. Только так можно с достаточным запасом прочности и устойчивости спроектировать стропильную систему.

Во время непосредственного строительства кровельщики могут увеличивать количество упоров или уменьшать расстояние между ними и за счет этого дополнительно повышать устойчивость конструкции. Но категорически запрещается уменьшать количество опорных элементов или увеличивать расстояние между опорными точками. Такие действия обязательно приведут к деформации крыши. Она может случиться как сразу после окончания кровельных работ, так и через несколько лет после начала эксплуатации здания.

Монтаж стропильной системы двухскатной крыши должен производиться по проекту

На основании расчетов определяется минимальная ширина доски для стропил при толщине 50 мм с учетом оптимального угла наклона скатов. Это значение никогда не будет стандартным, окончательно выбирать доску нужно с запасом по ширине. К примеру, если у вас получилось 90 мм, то доску надо брать 100 мм, если 120 мм, то ширина стропильной ноги должна быть 150 мм. За счет такого подхода компенсируется возможное уменьшение прочности пиломатериалов. Дело в том, что в мире не существует двух досок с полностью одинаковыми свойствами. На механическую прочность оказывает влияние огромное количество факторов, не поддающихся расчетам. Никто не знает, сколько именно трещин или сучков будет иметь доска на расчетном участке, есть ли заболонь или иные пороки развития древесины, как она сушилась, какие допуски по толщине и ширине и т. д.

Еще один момент – одна и та же доска изменяется свою прочность в зависимости от влажности, температуры наружного воздуха и времени эксплуатации.

Деформация древесины

Мера усадки и деформации симметричной доски зависит от распиловки

Поделитесь в социальных сетях:FacebookXВКонтакте
Напишите комментарий